题目内容
把下列各式分解因式
①x4-y4；
②（x-1）（x+3）+4．
解：①x4-y4，
=（x2+y2）（x2-y2），
=（x2+y2）（x+y）（x-y）．
②（x-1）（x+3）+4，
=x2+2x+1，
=（x+1）2．
分析：①直接利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解；
②先根据多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式．
点评：本题考查平方差公式和完全平方公式分解因式，要熟练掌握完全平方公式和平方差公式才能灵活解题．
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
=（x2+y2）（x2-y2），
=（x2+y2）（x+y）（x-y）．
②（x-1）（x+3）+4，
=x2+2x+1，
=（x+1）2．
分析：①直接利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解；
②先根据多项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式．
点评：本题考查平方差公式和完全平方公式分解因式，要熟练掌握完全平方公式和平方差公式才能灵活解题．
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
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