题目内容


如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论错误的是(  )

   A.AD=BD        B. BD=CD           C. ∠A=∠BED       D. ∠ECD=∠EDC


D. 解:∵MN为AB的垂直平分线,

∴AD=BD,∠BDE=90°;

∵∠ACB=90°,

∴CD=BD;

∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°,

∴∠A=∠BED;

∵∠A≠60°,AC≠AD,

∴EC≠ED,

∴∠ECD≠∠EDC.


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