题目内容
7．
“五一节”期间，小华一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．下列结论：①1.5小时前，汽车行驶速度为每小时60千米；
②汽车共行驶了2.5小时；
③1.5小时到2.5小时之间汽车行驶速度为每小时80千米；
④当他们离目的地还有20千米时，共行驶了2.25小时．
其中正确的结论有（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①②③ | D． | ①②③④ |
分析 ①用路程除以时间即可求得；
②根据图象即可得出汽车共行驶的时间；
③求出AB段图象的函数解析式即可求得；
④先将170-20=150代入AB段图象的函数表达式，求出对应的x值，即可求解．
解答 解：①出发1.5小时内，汽车的平均行驶速度为90÷1.5=60（km/h）；
②根据图象得出汽车共行驶的时间为2.5小时；
③设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=90}\\{2.5k+b=170}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=80}\\{b=-30}\end{array}\right.$，
∴y=80x-30，
∴1.5小时到2.5小时之间汽车行驶速度为每小时80千米；
④170-20=150，
当y=150时，80x-30=150，
解得x=2.25．
故离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是2.25小时．
故选D．
点评 本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单．
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