题目内容

已知:a=2-
5
,b=2+
5
,求
a2-2ab+b2
的值.
分析:求值的式子是个完全平方公式,开方要注意正负值,b>a,因此原式开出后为b-a,原式=
(a-b)2
=b-a
,将a,b的值代入,可得2+
5
-2+
5
=2
5
解答:解:∵a=2-
5
<b=2+
5

∴原式=
a2-2ab+b2

=
(a-b)2
=|a-b|
=b-a=(2+
5
)-(2-
5

=2+
5
-2+
5
=2
5
点评:开方时要注意正负值,判断出所给字母值的大小关系.
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