Question

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠BAC=38°，则∠ADC的度数是________度．

Answer 1

52
分析：首先连接BC，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，则可求得∠ABC的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADC的度数．
解答：解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=38°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=52°，
∴∠ADC=∠ABC=52°．
故答案为：52°．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．