Question

已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；

（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD，BG=BD.

①求的度数；

②请直接写出正方形CEFG的边长的值.

 

Answer 1

解：（1）证明：

∵四边形和为正方形，

∴，，.

∴.

.

∴△≌△.

∴.

（2）①连接BE .

由（1）可知：BG=DE.

∵，

∴.

∴.     

∵,

∴.

∴

∵,

∴△≌△.

∴.

∵,

∴.

∴△.

∴

②正方形的边长为.