题目内容
如图y=-x2+c与x轴相交于A，B两点，顶点C在y轴上，若该抛物线的两个内接正方形ODFE和正方形FHCG如图所示，求c的值．考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：设出D、H的坐标，把D、H代入抛物线解析式，可得到方程组，求解即可求出c的值．
解答：解：∵四边形ODFE和四边形FHCG都是正方形，
∴设D坐标为（a，a），
则OF=2a，
设H为（b，b+2a），
∴CF=2b，则OC=2a+2b，
又∵D、H在抛物线y=-x2+c上，
代入可得
，
解得
，
∴c=6．
∴设D坐标为（a，a），
则OF=2a，
设H为（b，b+2a），
∴CF=2b，则OC=2a+2b，
又∵D、H在抛物线y=-x2+c上，
代入可得
|
解得
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∴c=6．
点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式及正方形的性质，结合正方形的性质找到c与两正方形的边长之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于点D，垂足为E．
一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到3分钟止他们相遇的次数为在
，
，
，-
，3.
，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）
| 25 |
| 2 |
| 11 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| •• |
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足为E，F是BC中点，探究BD与EF的关系．并说明理由．