Question

22、分解因式：①a⁴-16         ②9（a+b）²-4（a-b）²．

Answer 1

分析：（1）运用平方差公式进行两次分解即可．
（2）先利用平方差公式分解因式，再整理计算即可．

解答：解：（1）a⁴-16，
=（a²+4）（a²-4），
=（a²+4）（a+2）（a-2）；

（2）9（a+b）²-4（a-b）²，
=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]，
=[3a+3b+2a-2b][3a+3b-2a+2b]，
=（5a+b）（a+5b）．

点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟练掌握公式结构，找准公式中的a、b是解题的关键．