Question

如图，?ABCD中，AD=10，AD边上的高为8，对角线交点为O，直线EF经过O，与AB、CD分别交于点E、F；直线GH经过点O，与AD、BC分别交于点G、H；直线MN经过点O，与AD、BC分别交于点M、N，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：利用平行四边形的性质，得出：△GOM≌△HON，△DOF≌△BOE，△AEO≌△CFO，进而得出图中阴影部分的面积为：

1

2

S_{四边形ABCD}，即可得出答案．

解答：解：由题意可得：△GOM≌△HON，△DOF≌△BOE，△AEO≌△CFO，
则S_△GOM=S_△HON，S_△DOF=S_△BOE，S_△AEO=S_△CFO，
故图中阴影部分的面积为：

1

2

S_{四边形ABCD}=

1

2

×8×10=40．
故答案为：40．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，得出图中阴影部分的面积为：

1

2

S_{四边形ABCD}是解题关键．