Question

（2008•清远）已知二次函数y=x²+2x+c的图象经过点（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

【答案】分析：①二次函数解析式只有一个待定系数c，把点（1，-5）代入解析式即可求c；
②已知二次函数解析式求函数图象与x轴的交点坐标，令y=0，解一元二次方程，可得交点的横坐标．
解答：解：（1）∵点（1，-5）在y=x²+2x+c的图象上，
∴-5=1+2+c，
∴c=-8．
答：c的值为-8．

（2）由（1）得函数的解析式为y=x²+2x-8，
令y=0，则x²+2x-8=0，
解方程得：x₁=-4，x₂=2．
故函数与轴的交点坐标为（-4，0），（2，0）．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了二次函数与一元二次方程的关系等知识．