题目内容

已知a是方程x²+x-1=0的一个根，则 $数学公式$ 的值为________．

1
分析：求出a²+a=1，把分式通分，后得出 $\text{[math]}$ ，代入求出即可．
解答：∵a是方程x²+x-1=0的一个根，
∴a²+a-1=0，
∴a²+a=1，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=1，
故答案为：1．
点评：本题考查了一元二次方程的解和分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．

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