Question

7．x为何值时，下列分式有意义？
（1）$\frac{2x-3}{3x+2}$；    
（2）$\frac{2}{{x}^{2}+1}$；
（3）$\frac{3x}{x（x+2）}$；    
（4）$\frac{x+y}{{x}^{2}{-y}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件是分母不等于零进行解答即可．

解答 解：（1）要使$\frac{2x-3}{3x+2}$有意义，则3x+2≠0，即x≠-$\frac{2}{3}$；
（2）$\frac{2}{{x}^{2}+1}$，∵x²+1＞0，∴不论x为何值，分式都有意义；
（3）要使$\frac{3x}{x（x+2）}$有意义，则x（x+2）≠0，即x≠0，且x≠-2；
（4）要使$\frac{x+y}{{x}^{2}{-y}^{2}}$有意义，则x²-y²≠0，即x≠±y．

点评 本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．