Question

15．已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行，且经过点（-1，-4），则kb=-3．

Answer 1

分析 根据两条直线相交或平行问题由一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行得到k=3，然后把点（-1，-4）代入一次函数解析式可求出b的值，最后计算出kb即可．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行，
∴k=3，
∴y=3x+b，
把点（-1，-4）代入y=3x+b得-3+b=-4，解得b=-1，
∴kb=3×（-1）=-3．
故答案为-3．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．