Question

16、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，添加一个条件：

AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）

，使得△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△DCB，已知AB=CD，BC=BC，具备了两组边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：所添条件为AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）
∵AB=DC，BC=BC，AC=BD
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∵AB=DC，BC=BC，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
故填AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．