Question

已知：如图中，∠AOB=166°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于

83

°．

Answer 1

分析：根据角平分线定义得出∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，求出∠DOE=

1

2

∠AOB，代入求出即可．

解答：解：∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC
=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC
=

1

2

（∠AOC+∠BOC）
=

1

2

∠AOB
=

1

2

×166°
=83°．
故答案为：83．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，关键是推出∠DOE=

1

2

∠AOB．