如图.点P是正方形ABCD内的一点.连接CP.将线段CP绕点C顺时针旋转90°.得到线段CQ.连接BP.DQ．(1)如图a.求证:△BCP≌△DCQ,(2)如图.延长BP交直线DQ于点E．① 如图b.求证:BE⊥DQ,② 如图c.若△BCP为等边三角形.判断△DEP的形状.并说明理由,③ 若正方形ABCD的边长为10.DE=2,PB=PC,直接写出线段PB的长题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．

① 如图b，求证：BE⊥DQ；

② 如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由；

③ 若正方形ABCD的边长为10，DE=2,PB=PC,直接写出线段PB的长．

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相关题目

如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的数。

下列运算正确的是（　　）

A. （a+b）2=a2+b2 B. （﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2

C. a4•a2=a8 D. （﹣2x）3=﹣6x 3

计算：=_____．

在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（　　）

A. k=-2，b≠3 B. k=-2，b=3 C. k≠-2，b≠3 D. k≠-2，b=3

如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为______时，BP与⊙O相切．

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD

若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为度．

如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（_________________）,

∴∠2=∠3（______________________）,

又∵∠1＝∠3（_________________）,

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（______________________）,

即∠BAC =∠DAE,

在△ABC和△ADE中

∵

∴△ABC≌△ADE（_________________）.

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