Question

如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA₁，OA₂，…OA₂₅这些线段中有多少条线段的长度为正整数

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：OA₁=1，OA₂==，OA₃==，找到OA_n=的规律即可计算OA₁到OA₂₅中长度为正整数的个数．
解答：找到OA_n=的规律，
所以OA₁到OA₂₅的值分别为，，……，
故正整数为=1，=2，=3，=4，=5．
故选 C．
点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到OA_n=的规律是解题的关键．