Question

在如图所示的直角坐标系中，作出下列各点：A（-3，2），B（0，-4），C（5，-3），D（0，3），并求出四边形ABCD的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：在坐标系中描出各点，可把四边形ABCD看成△ABD和△BCD，利用面积的和可求得四边形ABCD的面积．

解答：解：如图，把四边形ABCD补成矩形MNPC，连接MA，
∵A（-3，2），C（5，-3），
∴A到BD距离为3，C到BD距离为5，
∵B（0，-4），D（0，3），
∴BD=7，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

BD•3+

1

2

BD•5=

1

2

×（3+5）×7=28．

点评：本题主要考查点的坐标与三角形的面积，求不规则图形的面积的方法就是“割”或“补”，即把不规则的图形转化成规则图形的和或差．