Question

如图所示，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A₁B₁C₁D₁，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由（写出证明及计算过程）。

Answer 1

解：

在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=1， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°





∴四边形A₁B₁C₁D₁为正方形。