Question

【题目】如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．

①当∠B为定值时，∠CDE为定值；

②当∠1为定值时，∠CDE为定值；

③当∠2为定值时，∠CDE为定值；

④当∠3为定值时，∠CDE为定值；

则上述结论正确的序号是 ．

Answer 1

【答案】②

【解析】

试题分析：根据等边对等角，可找到角之间的关系，再利用外角的性质可找到∠CDE和∠1之间的关系，从而得到答案．

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∠ADC=∠1+∠B，

∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，

∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B，

∴∠1=2∠CDE，

∴当∠1为定值时，∠CDE为定值，

故答案为：②．