题目内容

【题目】甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说一个数a的相反数是它本身，乙说一个数b的倒数也是它本身，则a﹣b= 。

【答案】±1

【解析】

试题分析：根据题意可得：a=0，b=±1，则a－b=±1.

练习册系列答案
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【题目】（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN= 时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

【题目】如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．

①当∠B为定值时，∠CDE为定值；

②当∠1为定值时，∠CDE为定值；

③当∠2为定值时，∠CDE为定值；

④当∠3为定值时，∠CDE为定值；

则上述结论正确的序号是 ．

【题目】如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．

（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上．

（2）写出旋转角的度数 ．

（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于 ．

【题目】经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）求至少有两辆车向左转的概率；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是 ．

【题目】点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　　)

A. (－2， 3 ) B. (2，3) C. (－2，－3 ) D. (2，－3 )

【题目】如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．

（1）求证：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

【题目】平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）

A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）

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