Question

如图，∠ACB=∠ABC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF的关系怎样？并说明理由。

Answer 1

解：CE∥DF
因为BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
所以∠DBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB（角平分线定义）
又因为∠ACB=∠ABC（已知）
所以∠DBC=∠ECB（等量代换）
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F（等量代换）
所以CE∥DF（同位角相等，两直线平行）。