Question

18．一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形．求这个正方形的边长？请写出完整的解题过程．

Answer 1

分析 设出正方形的边长是xcm，求出原长方形的长为（x+10）cm，原长方形的宽为（x+2）cm，由长方形的面积解答即可．

解答 解：设正方形的边长是 xcm，则原长方形的长为（x+5）cm，原长方形的宽为xcm，根据题意列方程得，
x（x+10）=600，
解得x₁=20，x₂=-30（不合题意，舍去）．
答：这个正方形的边长是20cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．