Question

若一元二次方程x²+3x+m-1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围

 

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Answer 1

分析：由方程x²+3x+m-1=0有两个不相等实数根，则△＞0，即△=3²-4（m-1）=13-4m＞0，解不等式即可．

解答：解：∵一元二次方程x²+3x+m-1=0有两个不相等实数根，
∴△＞0，
即△=3²-4（m-1）=13-4m＞0，解得m＜

13

4

，
所以m的取值范围为m＜

13

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．