题目内容

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．

猜想：BF⊥AE.理由见解析. 【解析】试题分析：猜想：BF⊥AE 先证明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE，从而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE． 【解析】 猜想：BF⊥AE． 理由：∵∠ACB=90°， ∴∠ACE=∠BCD=90°． 又BC=AC，BD=AE， ∴△BDC≌△AEC（HL）． ∴∠CBD=∠CAE． 又∴∠CAE...
练习册系列答案
相关题目

在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________．

45 【解析】试题分析：频数分布表中，所有的频数之和等于样本容量，频率之和等于1．

如果两个相似三角形对应边中线之比是1∶4，那么它们的对应高之比是（ ）

A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16

B 【解析】试题分析：两个相似三角形的中线之比、高线之比，角平分线之比都等于相似比，面积之比等于相似比的平方，故本题选B．

在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（ ）

A. 喜爱的电视剧的人数的频率是

B. 喜爱的电视剧的人数的频率是

C. 喜爱的动画片的人数的频率是

D. 喜爱的体育节目的人数的频率是

B 【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、 ，故选B.

下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况

C．调查某班40名同学的视力情况

D．调查某池塘中现有鱼的数量

C． 【解析】 试题分析：A．调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏力强，适宜抽查； B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，范围比较广，适宜抽查； C．调查某班40名同学的视力情况，调查范围比较小，适宜全面调查； D．调查某池塘中现有鱼的数量，调查难度大，适宜抽查． 故选C．

如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

50° 【解析】试题分析：由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可． 【解析】 如图，在△BDE与△CFD中， ， ∴△BDE≌△CFD（SAS）， ∴∠BDE=∠CFD， ∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF）=180°﹣（∠CFD+∠CDF）=180°﹣（180°﹣∠C）=5...

下列说法正确的是（ ）

A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等

C 【解析】试题分析：当两个三角形完全重合时，则两个三角形全等.

几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6

棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，可列方程______．

； 【解析】试题解析：由题意得，设参与种树的人数为x人，则所列方程为： ； 故答案为： .

若xm·x2m =2，求 x9m 的值

8 【解析】试题分析：先根据同底数幂的乘法法则计算再根据幂的乘方法则可完成此题. 试题解析:xm·x2m =x3m= 2， ∵x9m =(x3m)3， ∴x9m 的值为8.

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