题目内容

如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是边AD上一动点,设AP的长为x,四边形PBCD的面积是S.

(1)

求S与x的关系式

(2)

求S的值的范围

答案:
解析:

(1)

S=4-x

(2)

  解:显然P点在A点处S最大,在D点处S的最小,所以,S的取值范围是:2≤S≤4.

  分析:四边形PBCD是梯形,它的两底分别为PD=2-x,BC=2,高为DC=2,用梯形面积公式不难求出.

  点拨:关于面积问题的变化关系要善于结合图形,利用面积计算公式找关系式,求题的条件正方形还可演变其他图形.


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