题目内容
如图所示，两个四边形相似， 求未知数x，y和角度α的大小．
已知抛物线l1与l2形状相同，开口方向不同，其中抛物线l1：y=ax2﹣8ax﹣交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=6；抛物线l2与l1交于点A和点C（5，n）．
（1）求抛物线l1，l2的表达式；
（2）当x的取值范围是 时，抛物线l1与l2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；
（3）直线MN∥y轴，交x轴，l1，l2分别相交于点P（m，0），M，N，当1≤m≤7时，求线段MN的最大值．
如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（ ）
A. 四边形ACDF是平行四边形
B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形
C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形
D. 四边形ACDF不可能是正方形
平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
A. 对角线相等 B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直 D. 对角形互相垂直平分
如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
A. 两人都对 B. 两人都不对
C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对
如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( )
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙
如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且满足AE∶BF∶CG∶DH=1∶2∶3∶4. 问当AE长为多少时，四边形EFGH的面积最小?并求出这个最小值.
某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折
交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=6；抛物线l2与l1交于点A和点C（5，n）．
