题目内容
证明：不论a，b取何值，整数a2+b2+4a+6b+15的值恒为正数．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：证明题
分析：先把原代数式利用配方法转化为a2+b2+4a+6b+15=（a+2）2+（b+3）2+1的形式，然后根据非负数的性质来讨论代数式x2+y2-10x+8y+42的值的正负．
解答：解：∵a2+b2+4a+6b+15，
=a2+4a+4+b2+6b+9+2
=（a+2）2+（b+3）2+2；
无论x，y取何值，（a+2）2≥0，（b+3）2≥0，
故（a+2）2+（b+3）2+2≥2＞0．
因此代数式的值总是正数．
=a2+4a+4+b2+6b+9+2
=（a+2）2+（b+3）2+2；
无论x，y取何值，（a+2）2≥0，（b+3）2≥0，
故（a+2）2+（b+3）2+2≥2＞0．
因此代数式的值总是正数．
点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质--偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
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下列说法正确的是（ ）
| A、相等的角一定是对顶角 |
| B、互补的两个角一定是邻补角 |
| C、互为邻补角的两个角一定不相等 |
| D、两个不相等的角一定不是对顶角 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求证：BC=