题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=4，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=α，且
，则AD的长为
- A.
- B.
- C.5
- D.
B
分析：由已知条件可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．在Rt△DEC中，cosα=
，由此可以求出CE．然后根据勾股定理求出DE，最后在Rt△AED中利用的余弦函数的定义即可求出AD．
解答：由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．
在Rt△DEC中，cosα=，
即
，
∴CE=
．
根据勾股定理得DE=
．
在Rt△AED中，cosα=
，
即
，
∴AD=．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形、直角三角形性质和矩形的性质，以及逻辑推理能力、运算能力．
分析：由已知条件可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．在Rt△DEC中，cosα=
，由此可以求出CE．然后根据勾股定理求出DE，最后在Rt△AED中利用的余弦函数的定义即可求出AD．解答：由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ACD=α．
在Rt△DEC中，cosα=
，即
，∴CE=
．根据勾股定理得DE=
．在Rt△AED中，cosα=
，即
，∴AD=
．故选B．
点评：本题考查了解直角三角形、直角三角形性质和矩形的性质，以及逻辑推理能力、运算能力．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．