Question

如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，则∠D的度数为

[　　]

A．50°

B．60°

C．70°

D．100°

Answer 1

答案：A
解析：

分析：根据角平分线的定义可得∠BAD＝∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD＝∠D，从而得到∠CAD＝∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 　　解答：解：∵AD平分∠BAC， 　　∴∠BAD＝∠CAD， 　　∵AB∥CD， 　　∴∠BAD＝∠D， 　　∴∠CAD＝∠D， 　　在△ACD中，∠C＋∠D＋∠CAD＝180°， 　　∴80°＋∠D＋∠D＝180°， 　　解得∠D＝50°． 　　故选A． 　　点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

提示：

平行线的性质；角平分线的定义．