Question

16、如图，AB∥CD，EF∥GH，且这四条直线分别相交于点O、P、Q、R，则图中与∠OPR互补的角有（　　）

A、1个

B、2个

C、4个

D、8个

Answer 1

分析：本题主要利用AB∥CD，EF∥GH，同位角相等、内错角相等及对顶角相等找到与∠OPR互补的角．

解答：解：∵AB∥CD
∴∠OPR=∠BOQ
∵∠BOE与∠BOQ互补
∴∠BOE与∠OPR互补；
∵AB∥CD，EF∥GH
∴∠BOE=∠CQO=∠BPG=∠CRG=∠QOP=∠DRH=∠APR=∠RQH
∴∠CQO、∠BPG、∠CRG、∠QOP、∠DRH、∠APR、∠RQH与∠OPR互补．
故选D．

点评：本题考查了平行线的性质和对顶角相等．两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．