题目内容
【题目】数学实验室：
我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A、B，分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离AB=|a－b|.利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和－5的两点之间的距离是______.（1+1分，注意写出最后结果）
（2）式子|x+2|可以看做数轴上表示x和______的两点之间的距离.
（3）式子|x+2|＋|x－3|的最小值是______.
（4）当|x+2|＋|x－3|取得最小值时，数x的取值范围是______.
【答案】4， 6； -2； 5． -2
x3.
【解析】
根据绝对值的定义进行填空即可．
解：（1）数轴上表示1和5的两点的距离是
=4，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是
6；
故答案为： 4，6；
（2）∵|x+2|=
，
∴式子|x+2|可以看做数轴上表示x和-2的两点之间的距离;
故答案为：-2；
（3）当x在数轴上表示-2和3之间时，
此时|x+2|＋|x－3|的最小值为5;
故答案为：5．
(4) 当x在数轴上表示-2和3之间时，
此时|x+2|＋|x－3|的最小值为5;
即当|x+2|＋|x－3|取得最小值时，数x的取值范围是-2x3.
故答案为：-2x3.
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