Question

一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是

-1

．

Answer 1

分析：根据互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0，一个负数的绝对值是正数可得出答案．

解答：解：设这个有理数是a，则根据题意有
|

1

a

|=-a，
∵|

1

a

|=-a＞0
∴a＜0，
∴-

1

a

=-a，即1=a²，
解得，a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查相反数及倒数的知识，属于基础题，注意掌握互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0．