Question

14．某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值和抽取的学生人数；
（2）将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．

Answer 1

分析 （1）根据所有等级的百分比的和为1，则可计算出x的值，由条形图可知A等级有90人，由扇形图可知对应的百分比为45%，那么抽查的学生总数=A等级的人数÷对应的百分比，计算即可求解；
（2）根据所有等级的百分比的和为1，则可计算出x的值，再求出B级与C级的人数，即可作图；
（3）利用每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数=该校总人数×B级的与C级百分比的和计算即可．

解答 解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，
∴x=30；
抽查的学生总数=90÷45%=200人，

（2）B等级的人数=200×30%=60人，
C等级的人数=200×10%=20人，
条形统计图补充如下：


（3）2500×（10%+30%）=1000人，
所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人．
故答案为200．

点评 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息．