Question

如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当________或________或________时，△ADE与△ABC相似．

Answer 1

∠ADE=∠C    ∠AED=∠B    
分析：要使△ADE与△ABC相似，已知有一个公共角，则可添加一个角或该角的两边对应成比例．
解答：∵∠A=∠A
∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB时，△ADE与△ABC相似．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．