题目内容
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-7，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为
（3）将Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，请直接写出点P的坐标为
考点：作图-旋转变换,作图-平移变换
专题：计算题
分析：（1）由点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，得到三角形ABC向右移动6个单位得到Rt△A1B1C1，画出相应的图形，找出A1坐标即可；
（2）以B为旋转中心，将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，画出图形，点A到A2运动路线的长度为弧AA2的长，利用弧长公式求出即可；
（3）在图形中找出P（0，4），可将Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．
（2）以B为旋转中心，将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，画出图形，点A到A2运动路线的长度为弧AA2的长，利用弧长公式求出即可；
（3）在图形中找出P（0，4），可将Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．
解答：
解：（1）根据题意得：Rt△ABC向右平移6个单位得到Rt△A1B1C1，作出图形，如图所示，点A1的坐标为（-1，1）；
（2）如图所示，Rt△A2B2C2为所求的三角形，
∵∠ABA2=90°，AB=4，
∴点A到A2运动路线的长度为弧AA2的长l=
=2π；
（3）如图所示，当P（0，4）时，Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．
故答案为：（1）（-1，1）；（2）2π；（3）（0，4）
解：（1）根据题意得：Rt△ABC向右平移6个单位得到Rt△A1B1C1，作出图形，如图所示，点A1的坐标为（-1，1）；（2）如图所示，Rt△A2B2C2为所求的三角形，
∵∠ABA2=90°，AB=4，
∴点A到A2运动路线的长度为弧AA2的长l=
| 90π×4 |
| 180 |
（3）如图所示，当P（0，4）时，Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合．
故答案为：（1）（-1，1）；（2）2π；（3）（0，4）
点评：此题考查了作图-旋转变换、平移变换，作出正确的图形是解本题的关键．
练习册系列答案
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某小组的8名学生体育中考成绩分别为38，35，34，32，38，40，39，38，这组数据的众数和中位数分别为（ ）
| A、38，37.5 |
| B、37，37.5 |
| C、38，38 |
| D、38，37 |
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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB，若∠D=40°，则∠BEC的度数为
如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠CED=62°，则∠B的度数为（ ）| A、31° | B、62° |
| C、28° | D、18° |
不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
在数轴上表示不等式组
的解集正确的是（ ）
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |