Question

5．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：
（A）计时制，0.05元/分；
（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．
此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．
（1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．
（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？

Answer 1

分析 （1）结合题意，分别列出费用与时间的关系式，当（A）种费用比（B）种费用低时，可以找出此时x的取值范围，从而得出结论；
（2）将20与（1）中的临界点进行比较，从而决定选取那种方式，代入数据即可求出应缴费用．

解答 解：（1）令该用户平均每月的电话拨号入网为y元，
（A）种方式收费：y=（0.05+0.02）×60x；
（B）种方式收费：y=50+0.02×60x．
当（A）种收费方式≤（B）种收费方式时，有0.07×60x≤50+0.02×60x，解得x≤$\frac{50}{3}$．
故当x≤$\frac{50}{3}$时，选（A）种方式收费划算，当x＞$\frac{50}{3}$时，选（B）种方式收费划算．
（2）∵20＞$\frac{50}{3}$，
∴选（B）种收费方式，
此时y=50+0.02×60×20=74．
答：若x=20时，选用（B）种收费方式应缴74元钱．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）找出两种收费方式的关系式，进行比较；（2）比较20与（1）中的临界点，从而确定选取哪种收费方式．