Question

15．已知二次函数y=-3（x-1）²+k的图象上有三点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为y₂＞y₁＞y₃．

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=1，图象开口向下；利用y随x的增大而减小，可判断y₂＞y₃，根据二次函数图象的对称性可判断y₁＞y₃；于是得出答案．

解答 解：B（2，y₂），C（5，y₃），在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
∵2＜5，
∴y₂＞y₃，
根据二次函数图象的对称性可知，A（-1，y₁）中，与D（3，y）对称，可得y₁＞y₃，
故y₂＞y₁＞y₃，
故答案是：y₂＞y₁＞y₃．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．