题目内容
6．
如图，四边形OABC是菱形，点A（3，4），点C在x轴正半轴上，求：直线BC的表达式．
分析 由A点坐标求出AO，利用菱形的性质得出点B和点C的坐标，设直线BC的解析式是y=kx+b，把B、C两点坐标代入得到方程组，解方程组即可得到直线BC的表达式．
解答 解：∵A（3，4），
∴AO=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四边形OABC是菱形，
∴OC=AB=AO=5，AB∥OC，
∴B（8，4），C（5，0）．
设直线BC的解析式是y=kx+b，
把B（8，4），C（5，0）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=4}\\{5k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{4}{3}}\\{b=-\frac{20}{3}}\end{array}\right.$，
∴直线BC的解析式为 y=$\frac{4}{3}$x-$\frac{20}{3}$．
点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，菱形的性质，正确求出点B和点C的坐标是解题的关键．
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18．
如图，点A、B是双曲线y=$\frac{k+1}{x}$（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程：x2+kx-k-1=0的两根
（1）填表：
（2）当k=n（n为正整数）时，试求直线AB的解析式（用含n的式子表示）；
（3）当k=1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn=40时，求双曲线y=$\frac{k+1}{x}$的解析式．
如图，点A、B是双曲线y=$\frac{k+1}{x}$（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程：x2+kx-k-1=0的两根（1）填表：
| K | 1 | 2 | 3 | … | n（n为正整数） |
| A点的横坐标 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| B点的横坐标 | -2 | -3 | -4 | … | -n-1 |
（3）当k=1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn=40时，求双曲线y=$\frac{k+1}{x}$的解析式．