题目内容
等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O的半径是
cm．
| 10 |
| 3 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 3 |
分析：作直径AD，连接BD，根据等边三角形性质求出∠C=60°，根据圆周角定理求出∠D=∠C=60°，解直角三角形求出AD即可．
解答：
解：如图，作直径AD，连接BD，
∵等边△ABC内接于⊙O，AD为直径，
∴∠C=60°=∠D，∠ABD=90°，
∵sinD=
，
∴AD=
=
=
cm，
∴⊙0的半径是
cm，
故答案为：
．
解：如图，作直径AD，连接BD，
∵等边△ABC内接于⊙O，AD为直径，
∴∠C=60°=∠D，∠ABD=90°，
∵sinD=
| AB |
| AD |
∴AD=
| AB |
| sin60° |
| 10cm | ||||
|
20
| ||
| 3 |
∴⊙0的半径是
| 10 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 10 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的应用，关键是能正确作出辅助线．
练习册系列答案
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明理由；
7、如图，等边△ABC内接于⊙O，以O为旋转中心，能使旋转后的图形与原图形重合．下列符合条件的旋转角是（ ）
已知等边△ABC内接于⊙O，点D是⊙O上任意一点，则sin∠ADB的值为（ ）| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
M∥BP交PA的延长线于点M．