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16、如图,AC与BD相交于点O,要使平行四边形ABCD是菱形,还需补充的一个条件是:
AC⊥BD、AB=BC、BC=CD或∠AOB=90°等
.
试题答案
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分析:
在平行四边形的基础上得到一菱形,只需一组邻边相等或对角线互相垂直均可.
解答:
解:由题意可知,补充AC⊥BD,AB=BC均可.
点评:
熟练掌握菱形的性质及判定定理.
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22、如图,AC与BD相交于点P,若△ABC≌△DCB,则△ABP≌△DCP,理由是:
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD(全等三角形对应边相等)
∠A=
∠D
在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
(对顶角相等)
AB=CD
∴△ABP≌△DCP ( AAS )
12、如图,AC与BD相交于点O,已知OA=OC,OB=OD,则△AOB≌△COD的理由是
SAS
.
如图,AC与BD相交于O,∠1=∠4,∠2=∠3,△ABC的周长为25cm,△AOD的周长为17cm,则AB=( )
A.4cm
B.8cm
C.12cm
D.无法确定
如图,AC与BD相交于点O,AD=BC,∠D=∠C,试说明BD与AC相等.
如图,AC与BD相交于点O,有以下四个条件:
①OD=OC;②∠C=∠D;③AD=BC;④∠DAO=∠CBO.
从这四个条件中任选两个,能使△DAO≌△CBO的选法种数共有( )
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
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