题目内容
甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？
如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为______．
某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；
（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
解分式方程﹣1=0，正确的结果是（ ）
A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. 无解
阅读下列材料，完成任务：
自相似图形
定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．
任务：
（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为 ；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．
已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1，3，则：
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中结论正确的个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
为进一步推广“阳光体育”大课间活动，高新中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D排球四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了3名喜欢“跑步”的学生，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一男生一女生的概率．
，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？名校课堂系列答案
(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为______．
﹣1=0，正确的结果是（ ）
在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且
=
，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 
