Question

在所给的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，
（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕着点B₁顺时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）求点A₁所经过的路径

A1A2

的长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁绕着点B₁顺时针方向旋转90°后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用弧长公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；
（2）△A₂B₂C₂如图所示；
（3）点A₁走过的路径长为：

90•π•3

180

=

3

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．