题目内容

抛物线y=ax²与直线y=-x交于（1，m），则m=；抛物线的解析式．

-1 y=-x²
分析：根据题意，把x=1，y=m代入y=-x即可求出m．再运用待定系数法求出抛物线的表达式．
解答：根据题意，m=-1
抛物线y=ax²过（1，-1）
所以a=-1
抛物线的解析式为y=-x²．
点评：本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，是比较常见的题目．

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名校名卷期末冲刺100分系列答案

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如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).

（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；

（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向

运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过

程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关

系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直

接写出点N的坐标；不存在，说明理由。

第23题图（1）

抛物线y=ax2与直线y=-x交于（1，m），则m=________；抛物线的解析式 ________．