题目内容
如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求证：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．
如图，在△ABC中，AB=AC，过点C作CD⊥AB，交边AB于点D.若∠A=40°，则∠BCD=_________度.
如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
A. 8米 B. 米 C. 米 D. 米
长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 6.7×106 B. 6.7×10﹣6 C. 6.7×105 D. 0.67×107
如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.
下列说法中，正确的是（ ）
A. 长度相等的弧是等弧
B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C. 经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
D. 在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是________．
2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（ ）
A. 6.5×105 B. 6.5×106 C. 6.5×107 D. 65×105
米 C. 
米 D. 
米
，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或
；④0＜BE≤
，其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.
