题目内容
已知A(2，0)，直线y=(2−)x−2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交 y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A' ,连结AA'，A'D。直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.
1.求A'点的坐标（用t的代数式表示）
2.请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由
3.过点C作直线AB的垂线交直线y=(2−)x−2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？
1.∵l∥AB． ∴∠ODC=∠OAB
∵A(2, 0) B(0, -2) ∴tan∠OAB=
∴∠ODC=∠OAB=30° ……………1分
∵BC=t, ∴OC=2−t, ∴OD=(2−t) ∴AD=t
∵点A关于直线l的对称点为A',
∴A'D=AD=t ∠A'DA=60° ∴△A'DA是正三角形 ………2分
过点A'作A'H⊥AD于H, ∴AH=t A'H=t
∴A'点的坐标为(2−t, t) ……………3分
2.AB=AF …………4分
说明：∵F(4+2, 0) ∴AF=4
在Rt△OAB中，OA=2,OB=2, ∴AB=4,
∴AB=AF …………6分
3.∵直线l是点A和A'的对称轴
∴直线l是∠A'DA的平分线
∴点C到直线AD和A'D的距离相等
∴当⊙C与AD相切时，也一定与A'D相切…………7分
∵∠OAB=30°且AB=AF
∴∠ABF=15° ∴∠CBF=75°
∵CE⊥AB ∠OBA=60° ∴∠BCE=30°
∴∠CEB=75° ∴CB=CE…………（8分）
∵⊙C与AD相切 ∴OC=CE=CB ∴t=1…………9分
当⊙C与A A'相切于点M时，CE=CB=CM
∴CM=t
∵CM=DM-CD
在Rt△OCD中，∠ODC=30°, OC=t−2
∴CD=2t−4
∴2t−4+t=t ∴t= …………10分
解析:略
是10cm，
红星中学篮球课外活动小组的同学自己动手制作一副简易篮球架．如图，是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：（sin40°≈0.588，cos40°≈0.809，tan40°≈0.727．）
已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示（单位：厘米），它的高是10cm，
解：