Question

不等式组

5＞2(1-x) - 1 3 x≤ 2 3 -x

的整数解的和是

 

．

Answer 1

分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解的和．

解答：解：由①得，5＞2-2x，
x＞-

3

2

，
由②得，-x≤2-3x，
-x+3x≤2，
2x≤2，
x≤1．
所以不等式组的解集为-

3

2

＜x≤1，
所有整数解为-1，0，1．
所有整数解得和为-1+0+1=0．

点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的和，所以要找出在这范围内的整数．