题目内容

已知:x=2+
3
,y=2-
3
.求:(x+
1
y
)(y+
1
x
)
的值.
(x+
1
y
)(y+
1
x
)

=xy+x•
1
x
+
1
y
•y+
1
xy

=xy+1+1+
1
xy
(2分)
当x=2+
3
,y=2-
3
时,
原式=(2+
3
)(2-
3
)+2+
1
(2+
3
)(2-
3
)
(2分)
=22-(
3
2+2+
1
22-(
3
)
2

=1+2+1(2分)
=4(1分)
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