小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下.发现对面墙上有这栋楼的影子.针对这种情况.他设计了一种测量方案.具体测量情况如下: 如示意图.小明边移动边观察.发现站到点E处时.可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠.且高度恰好相同．此时.测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m.CE＝0.8m.CA＝30m．已知小明的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(2009年陕西省)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，则EH＝AG＝CD＝1.2，

DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30．

∵EF∥AB，

∴．

由题意，知FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5．

∴，解之，得BG＝18.75．

∴AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0．

∴楼高AB约为20.0米．

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