题目内容

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE=$\frac{7}{24}$．

分析 先根据图形翻折变换的性质得出BE=AE，设CE=x，则BE=AE=8-x，根据勾股定理求出x的值，再由锐角三角函数的定义即可得出结论

解答 解：解：∵△BDE由△ADE翻折而成，
∴BE=AE．
设CE=x，则BE=AE=8-x，
在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2，即62+x2=（8-x）2，解得x=$\frac{7}{4}$，
∴tan∠CBE=$\frac{CE}{BE}$=$\frac{\frac{7}{4}}{6}$=$\frac{7}{24}$．
故答案为$\frac{7}{24}$．

点评 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．下列各对数：-2与+（-2），+（+3）与-3，-（-$\frac{1}{2}$）与+（-$\frac{1}{2}$），-（-12）与+（+12），-（+1）与-（-1）．其中互为相反数的有（　　）
A．0对B．1对C．2对D．3对
4．解方程：
（1）x2=2x     
（2）x2-4x+2=0（用配方法）
1．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为0.85m元．
8．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（　　）
A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形
18．把下列各数填入相应的大括号里：
5$\frac{1}{2}$，0，8，-2，$\frac{π}{2}$，0.7，-$\frac{2}{3}$，-1.121121112…，$\frac{3}{4}$，-0.$\stackrel{•}{0}$$\stackrel{•}{5}$．
正数集合{                                      …}；
负数集合{                                       …}；
整数集合{                                       …}；
有理数集合{                                       …}；
无理数集合{                                       …}．
5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．a＜0B．当-1＜x＜3时，y＜0C．b2-4ac＞0D．$-\frac{b}{2a}=1$
2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）
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3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（0，3），B（-3，0），C（3，0），D在BC上，连接AD
（1）如图1，当S△ABD：S△ACD=1：2，求D点的坐标；
（2）如图2，在（1）的条件下，动点P从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒，当直线CP⊥AD，垂足为G时，求此时t值；
（3）如图3，在（1）的条件下，过点A作EA⊥AD，且∠ACE=∠ABD，若AF⊥BE于点H，AF交BC于点F，求CF的长．

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